Confrontando strategie risolutive diverse per la risoluzione di un problema emerge quasi sempre qualche conflitto cognitivo, anzi se non emerge sarebbe bene provocarlo. Un esempio è il conflitto perimetro/area. Perché i bambini fanno fatica a distinguere un concetto dall'altro? Tempo fa ho presentato ad un convegno un'attività svolta in Dad nella quale emergevano chiaramente queste difficoltà e i tentativi dell'insegnante per aiutare gli allievi a superarle. La chiave del successo però non sta tanto nell'intervento immediato, che può avere un effetto positivo spesso solo momentaneo, ma nell'impostare il percorso di insegnamento/apprendimento a partire da ciò che i bambini hanno già in testa, aiutandoli a renderlo esplicito per se stessi e per gli altri. Da qui l'importanza data in ogni fase del percorso didattico alla comunicazione verbale e anche scritta.
A questo proposito consiglio di leggere quanto ha scritto Maria Cantoni nel pdf dal titolo Perimetro e area: due concetti inscindibili?
Questo conflitto va quindi affrontato con strumenti adeguati, non solo quando si presenta in modo palese, ma agendo "prima", proponendo attività e riflessioni da cui gli allievi ricavino strumenti concettuali e capacità di ragionamento adatti a superare quell'ostacolo. Anche in questo caso, come in altri, GeoGebra ci dà una mano.
Per costruire il perimetro occorre prendere in considerazione i segmenti-lati di una figura e imparare a sommarli. Cominciamo quindi a ragionare sul perimetro non solo come contorno di qualcosa ma sulla sua astrazione geometrica cioè come somma di segmenti.
La manipolazione virtuale con GeoGebra fa sì che gli allievi operino con quei segmenti spostandoli e giustapponendoli lungo una retta, cosa che prima avranno già simulato utilizzando cannucce o bastoncini posti sul contorno della figura in esame. Prendere e spostare, azione manipolativa concreta che Geogebra traduce abbastanza fedelmente.
https://www.geogebra.org/m/h7ijmrW7
In questo secondo file vediamo come si potrebbe procedere per il confronto di due perimetri definendo prima una qualsiasi unità di misura.
https://www.geogebra.org/m/YEUMMXfp
Con questi due esempi vorrei sottolineare non solo come l'uso di uno strumento tecnologico possa diventare significativo dentro un percorso di apprendimento ma anche come occorra sempre fare quel passo in più che dalla manipolazione concreta ci porta verso la matematica... altrimenti anche le manipolazioni non acquistano significato e soprattutto non aiutano.
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