Costruire il senso del numero

Da alcuni anni propongo nelle scuola un'attività che si intitola 'Che cosa si può contare'. L'obiettivo di questa attività è far mettere in gioco, anche ad allievi molto piccoli, le conoscenze sul numero in tutta la loro complessità. Se si chiede ai bambini di contare un 'oggetto' egli è obbligato a discriminare nell'oggetto stesso ciò che può essere contabile: le ruote di una macchinina, le pieghe di un foglio, le parole o le lettere di una scritta... e così via. Ma mentre in alcune situazioni il conteggio scatta immediatamente perché è l'oggetto stesso ad offrire elementi contabili, in altri casi si pongono dei problemi. Come fare, ad esempio, a 'contare' l'acqua contenuta in una bottiglietta? Per contare intendiamo dire con un numero quanta ce n'è.... La cosa più immediata è usare le mani e contare le manciate ma mentre con la farina questo è realizzabile, con l'acqua no. Bisogna usare degli strumenti per fare parti contabili ad esempio usando dei bicchieri. La risposta quindi sarà del tipo: ci sono 3 bicchieri di acqua... ma difficilmente il numero che si trova è un numero 'esatto'. Confrontare situazioni in cui si opera con grandezze discrete e continue offre l'opportunità di introdurre il numero in contesti ricchi e complessi dove i bambini si pongono problemi di una certa rilevanza e trovano soluzioni originali. La concettualizzazione del numero avviene poco per volta a partire da situazioni come queste in cui ci sono problemi da risolvere. Analizzando le rappresentazioni che i bambini producono durante l'attività si possono ricavare molte informazioni utili per capire a che punto stanno e quindi servono sicuramente di più delle comuni prove di ingresso. Svolgendo questo compito i bambini entrano in contatto con il mondo della misura e con le sue regole e contemporaneamente con un nuovo insieme numerico, quello dei numeri razionali. Su questo ho scritto già diverse cose... quindi rimando ai miei articoli, l'ultimo dei quali è stato pubblicato su Education 2.0 e quindi è accessibile on-line a questo indirizzo http://www.educationduepuntozero.it/didattica-e-apprendimento/costruire-senso-numero-4045338470.shtml Ai bambini, durante l'esperienza, viene chiesto di rappresentare il conteggio in modo che si capisca che cosa hanno contato e come l'hanno contato. I prodotti che realizzano servono da due punti di vista: come base per la discussione, da sviluppare in classe coinvolgendo tutti gli allievi, e come strumento per rilevare le conoscenze degli allievi. L'analisi degli elaborati, condotta dall'insegnante dopo l'attività, è quindi il punto di partenza di un percorso che conduce, attraverso esperienze successive e ripetute, a costruire la competenza sul numero.

La proprietá dissociativa non esiste

Per anni ho portato avanti la battaglia contro la proprietá dissociativa che come ben sanno i matematici non esiste, è un puro artificio didattico, eppure é difficilissimo trovare un testo di scuola primaria che non la riporti e se non c'é gli insegnanti forse non scelgono il testo. Io invece ho sempre fatto il contrario, guardavo se c'era e scartavo il testo. Purtroppo, dovendo alla fine scegliere, penso di aver poi sempre adottato testi che la riportavano... perché in un testo non guardi solo la parte di matematica ma soprattutto la parte delle materie di studio tipo storia e geografia. Oltre tutto nemmeno la formulazione data alla proprietá associativa a mio parere é corretta perché gli stessi testi la formulano più o meno così “Associativa: Sostituendo a due o più numeri la loro somma il risultato non cambia. Es: 12+8+5 è come fare (12+8)+5. La formulazione corretta è invece (12+8)+5=12+(8+5) cosa che ci consente alla fine di 'non usare' le parentesi perché non importa che cosa si addiziona prima. Ma l'obiettivo di questo post non è tanto confutare la proprietà dissociativa (é solo un esempio) quanto piuttosto far riflettere su come certi stereotipi didattici condizionino pesantemente l'apprendimento della matematica creando delle rigidità e delle idee sbagliate che gli allievi si portano poi dietro per anni. Ci sarebbero tanti esempi... Un ambito che mi piacerebbe indagare é quello relativo alla soluzione dei problemi. Non esiste testo che non abbia delle pagine dedicate a questo tema: problemi con dati mancanti, sovrabbondanti, superflui... schemi magici per rappresentare la soluzione dei problemi... ci ritornerò...

Tipologie testuali

A7 tipologia testuale from Simone Ciccolone