Su come il bambino costruisce il concetto di numero, da Piaget in poi, si sono espressi molti psicologi dell'età evolutiva fra questi, una decina d'anni dopo l'uscita del libro di Gelmann&Gallistel The Child's Understanding of Number in cui gli autori presentavano la loro teoria basata sull'evoluzione di 5 principi di conteggio, è intervenuta Karen Fuson che ha rielaborato la teoria precedente sottolineando come l'uso del numero, anche in bambini molto piccoli, sia guidato dal contesto in cui si trova. Io penso, in accordo con la Fuson, che mentre impara a parlare un bambino utilizza le espressioni che gli vengono suggerite dagli adulti ma nello stesso tempo, in modo più o meno inconscio, insieme alle parole memorizza anche il contesto in cui l'adulto le ha utilizzate. Di questo ho fatto esperienza diretta in diverse occasioni. La conoscenza che un bambino costruisce sull'uso delle parole-numero non è quindi dissociata dal contesto in cui le sente utilizzare dagli adulti e quindi vi si adatta.
Karen Fuson ha elaborato una bellissima mappa di tutte queste conoscenze utilizzate dai bambini collegandole ai diversi significati di numero analizzati dalla matematica. I bambini rivelano quindi una competenza straordinaria a cui ovviamente non corrisponde, finché non sono scolarizzati, una presa di coscienza effettiva di questi significati e della loro sostanziale diversità.
Dalla mappa si ricava che gli usi del numero riguardano i seguenti aspetti: numero cardinale, sequenza, conteggio, misura, ordinale, uso dei simboli numerici, sistema numerico decimale, contesti non numerici (numero come etichetta). In ogni aspetto considerato emergono anche relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine.
Questa enorme competenza numerica non può essere ignorata dalla scuola che deve far leva su di essa perchè, insieme al significato, si conservi anche il senso del numero. Sul senso del numero esiste una vasta letteratura. Le tante occasioni che si presentano nella vita quotidiana di usare i numeri fanno sì che a sei anni la conoscenza numerica sia già molto strutturata e molto più avanzata rispetto alle prime attività sul numero che si propongono a scuola ad esempio di abbinare un numero ad una quantità e di ordinare i numeri. Queste abilità spesso sono già pienamente acquisite in quanto abilità ma non ancora del tutto concettualizzate cioè tradotte in un sistema coerente che ne giustifichi l'uso dal punto di vista matematico. Il compito della scuola dovrebbe essere quello di dare coerenza a tutte le conoscenze del bambino per sostenerlo nel passaggio dai concetti quotidiani spontanei a quelli scientifici. È controproducente sovrapporre alle conoscenze ingenue quelle culturalmente costruite nel tempo con grande fatica. Nello stesso tempo la scuola non dovrebbe ignorare tutti gli altri usi del numero che normalmente nascono da situazioni di vita quotidiana evitando l'enfasi eccessiva sulla cardinalità. È il caso della misura.
Le ricerche di Gelmann&Gallistel sono state criticate e loro stessi hanno fatto una revisione della teoria dei principi di conteggio assumendo, come le ricerche delle neuroscienze hanno ampiamente dimostrato, che la conoscenza primitiva degli essere umani rispetto al numero sia strettamente legata al concetto di misura di una quantità, al riconoscimento di una quantità come grandezza continua che per essere quantificata deve essere discretizzata, cioè ridotta in parti numerabili. In questo processo interviene la cultura che offre al bambino le parole-numero necessarie per operare questa trasposizione dal continuo al discreto.
Un approccio al numero attraverso il concetto di quantità, intesa come grandezza a cui si può associare un valore, richiama l'opera di L. Davydov che su questa idea ha fondato il suo curriculum di matematica ben prima delle evidenze ricavate dalle ricerche attuali.
Questi sono i temi che sto cercando ora di approfondire, non sono ancora esperta e spero di non avere commesso errori.
Se il nostro cervello è in grado di distinguere le numerosità vedendo una grandezza come un tutt'uno, cioè come un continuo, si spiega come mai i bambini, messi di fronte alla richiesta di quantificare l'acqua di una bottiglia, non abbiamo dubbi sul fatto che vada "fatta a pezzi" e quindi o indicano e contano i diversi livelli raggiungibili oppure contano sorsi, cucchiai, bicchieri, i gesti con cui si svuota "a pezzi" l'acqua di un contenitore. Il conteggio è quindi inevitabile ma si può effettuare anche se la quantità non è data da un insieme di oggetti percettivamente individuabili con un colpo d'occhio, la conta però richiede di essere abbinata alle azioni per trasformare il continuo in un discreto numerabile.
