sabato 5 ottobre 2013

Costruiamo la geometria insieme ai bambini

L'esperienza degli ultimi due anni di lavoro sulla formazione degli insegnanti, condotta fianco a fianco con una collega della Casa degli Insegnanti che insegnava nella scuola media, è stata per me decisiva perché mi ha consentito di mettere insieme tante idee e di trovare alcune strade percorribili per insegnare veramente la geometria.


Nel workshop che abbiamo tenuto nel Geogebra Italia Day di ieri, 4 ottobre, abbiamo cercato di sintetizzare il discorso di fondo da cui partire per reimpostare i percorsi didattici relativamente a questa parte della matematica.


Io penso che la geometria sia alla base di tutto, che una buona competenza geometrica serva per capire anche molte altre cose della matematica. Usando il software GeoGebra abbiamo inoltre dei valori aggiunti. Guardate la 'lezione' creata con Educreations su iPad dove proponiamo un uso precoce di geometria e qualche altra cosa...


Ci sono solo dei flash che invitano a riflettere, non percorsi didattici ma suggerimenti su come porsi davanti ai problemi che la realtà ogni giorno ci presenta per trarne i contenuti geometrici in modo naturale e spontaneo... senza fermarsi lì, però!







   

Su GeoGebraTube sono invece disponibili i file GeoGebra, realizzati dalla collega di cui ho parlato prima, che sono stati utilizzati per esemplificare alcuni passaggi chiave sull'uso della simmetria e sulla risoluzione di un problema classico, il problema di Erone.


Il cagnetto http://www.geogebratube.org/material/show/id/50301


Robot traslazione http://www.geogebratube.org/material/show/id/50360


Barchetta simmetria http://www.geogebratube.org/material/show/id/50480


Rombo e quadrato http://www.geogebratube.org/material/show/id/50359


Il pacco (il problema di Erone) http://www.geogebratube.org/material/show/id/50459




Prima dicevo che la geometria è un punto chiave per l'apprendimento della matematica, mentre di solito, soprattutto nella scuola elementare, non viene affatto insegnata. Sto parlando ovviamente della geometria sintetica non di quella analitica, quindi qualche insegnante potrebbe sorprendersi di questa affermazione... Ma purtroppo è così, altrimenti non si spiega come mai i ragazzini arrivino alla scuola media senza avere competenza alcuna rispetto agli enti geometrici di base (punto, retta, piano) e alle relazioni fondamentali come parallelismo e perpendicolarità. In realtà sanno parlare di angoli, di rette parallele, di diagonali.... perché sui libri di testo della scuola elementare trovano le definizioni di tutto... ma dietro quelle parole che servono a definire c'è qualche idea di che cosa significhino quelle parole in ambito geometrico? C'è qualche idea di che cosa sia veramente un ente geometrico, quale ruolo svolga nel nostro modo di pensare e ragionare , e di quale astrazione necessiti per poter essere compreso e diventare  uno strumento per risolvere problemi? Secondo me è molto molto difficile... anche perché un'idea corretta e chiara di come funzioni la geometria non ce l'hanno spesso nemmeno gli insegnanti, mi ci metto anch'io ovviamente e non è un caso che per arrivarci abbia dovuto rimettermi a studiare...




Ecco... se c'è la volontà di studiare e di capire forse si può cominciare a riparlarne e poi magari riprendere tutte le solite attività ed esperienze che già si fanno a scuola per dare loro uno sfondo diverso,  una diversa consapevolezza. Solo se cominciamo da noi, dal cambiare il nostro modo di intendere la matematica in generale, possiamo pensare di cambiare col tempo anche il modo di insegnarla.




Volevo concludere con due parole su GeoGebra. Ho detto che ha dei valori aggiunti rispetto all'uso solo di carta e penna. Gli insegnanti che devono imparare a usare il software sono praticamente obbligati a riprendere in mano i libri per ripescare alcune nozioni che probabilmente nel tempo sono state messe nel cassetto perchè non erano esplicitate fra i contenuti della scuola primaria... e questo non fa mai male, aiuta a costruire quella 'diversa consapevolezza'. Per i bambini è un'occasione per capire che cosa significhi generalizzare e quindi un aiuto alla concettualizzazione: pensiamo alla ricerca degli invarianti che scaturisce dalla semplice manipolazione di un oggetto creato con GeoGebra. Si parte da un disegno e piano piano si fa capire che ciò che conta non sono le linee e i punti che spontaneamente imparano a collegare per ottenere una casetta o anche una figura geometrica come il quadrato, ma le relazioni che li legano, quelle che costituiscono la struttura della figura e la mantengono tale anche dopo trascinamenti e altre 'diavolerie'... e da qui ... si va avanti....

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